In letzter Zeit habe ich einiges zu linear Algebra C Libraries recherchiert. Hier eine kurze Aufstellung der interessantesten Dinge die ich gefunden habe:
Zunaechst die Loesungen die ich bereits kannte:
GSL
Bis jetzt habe ich fast alles was mathematisch/numerisch anspruchsvoller war mit dieser library gemacht. Da findet man unter anderem auch funktionen fuer die wichtigsten algorithmen aus der linearen algebra. Leider hat GSL keinen support fuer sparse Matrizen. In meinem gegenwaertigen Projekt brauche ich aber genau das.
Eigen
Eine C++ Library fuer lineare Algebra. Wegen operator overloading und templates ist Eigen natuerlich einfacher zu verwenden als GSL. Der wesentliche Vorteil ist aber meiner meinung nach, dass man eigene Basistypen definieren kann. Wenn man also Matrizen ueber Koerper die nicht die reellen oder komplexen Zahlen sind bauen moechte ist Eigen sicherlich einen Blick wert. Ich bin ueber Eigen im Zuge der Entwicklung von
OpenSCAD gestolpert und verwende es dort fuer die in der Geometrie ueblichen 2-4 dimensionalen Matrizen.
BLAS bzw. CBLAS
Die low-level API fuer lineare algebra. Es gibt viele implementierungen - unter anderem eine in GSL. Komplexere algorithmen wie etwa die verschiedenen Matrizenzerlegungen muss man sich selber bauen.
Im Zuge meiner recherchen bin ich dann unter anderem auf folgene Projekte gestossen:
SuiteSparse
Eine Sammlung kleinerer Libraries zum Arbeiten mit sparse matrizes. Ich verwende davon
KLU, eine Library zum LU-Faktorisieren duenn besetzter sparse Matrizen und loesen der entsprechenden linearen Probleme.
PETSc
Eine groessere mathematik suite fuer MPI-basiertes parallel computing. Wurde mir von B. empfohlen. Ich hab mich aber nur ein bsichen auf der website umgesehen - fuer meine Anwendung schien mir das doch zu schwergewichtig zu sein.
SelInv
Ein recht interessantes paper von
Lin Lin mit dem Titel "SelInv -- An algorithm for selected inversion of a sparse symmetric matrix". Fast genau das was ich eigentlich gesucht habe. Mal sehen wie gross meine Matrizen wirklich werden. Wenn ich mit KLU an die grenzen Stosse werde ich wohl versuchen etwas in dieser Richtung zu implementieren.
Habt Ihr noch Hinweise fuer mich (oder andere Leser) zu guten linear algebra libraries? Dann schreibt doch bitte ein Kommentar..
Zu meiner Anwendung: Ich versuche derzeit die Eigenschaften einzelner Zeilen der Inversen von bestimmten symetrischen sparse Matrizen (dimension etwa 50.000 - 250.000) zu untersuchen - freue mich aber auch ueber Hinweise auf Libraries und Tools die nicht auf dieses Problem passen.
Happy number crunching!
